数字及阿拉伯数字背后惊人秘密!数学从来就不是靠记忆
本专栏由两位一线教学科研人员吴博士和丁博士主持,发表数理学习指导性,系统性文章。帮助广大父母重塑数理认知,提升指导孩子数理学习的能力。同时,帮助孩子树立正确的树立学习方案,培养数理审美观。
作者:吴博士,男,毕业于新加坡国立大学物理系。
理论物理研究方向,现任高校教师。
作者:丁博士,男,毕业于中国一流大学。
光学工程博士,现任高校教师。
一. 量(数)与数字
量(数)是什么?量(数)从哪里来?如何被表达?
与整个人类历史相比,人类有数意识的时间其实并不是很长。可以推测,人类在进化到某一个阶段后,逐渐养成了将物品或者观察对象分类的习惯。显然,分类的习惯给人类生活带来便利,比如,将物品归类,并习惯性的放置在某一位置,这样后面需要用到时,就能轻松的找到。
可以想象,最早古人并没有数的概念,他们会用语言如“很多”,“很少”,或者“没有”等词语来描述被他们归类的物品。但是,“很多”,“很少”等这样的语言有个特点,就是没有一个明确的界限,严重的依赖于个人,很难达到统一!比如,在一个人眼里的“很多”可能在另外一个人眼里其实“很少”。
在这个背景下,寻找一种方案,能够不依赖于个人的对分类物品的量进行描述的方案就产生了。这个方案就是,不同的量(quantity)用不同的语言描述。
等到人类开始发明文字的时候,就用不同的文字符号把不同的量表示出来,就是数字(number)!也就是说,数字是表示不同的量的文字符号!下面表中给出几种常见的数字。
二. 如何给孩子做好数学启蒙?从符号谈起!
很多家长在给孩子做数理启蒙的时候太过于着急,下面视频中的小女孩的父母比较有代表性,请大家仔看完视频,那么我们的讨论也就更具有针对性了。
这对父母犯的错误很典型,一是以为数学是靠背记的,二是直奔目的,缺乏对教学次序的根本了解!作为父母,不可不学习一些基本常识!下面我们可以探讨一下,小女孩背不下乘法表的原因。
符号是用来表达内容的,但是掌握了符号,未必等于掌握了内容!事实上,大家可以仔细想一下上面表格中的各种符号(数字),对于没有学过英文的人,他哪怕会写,会读one,two,three,four…但是不一定知道这些符号所表达的含义!
也有不少读者,看了上面的表格中的数字才知道原来这些符号α,β,γ,δ,ε…其实被作为数字来使用过。很明显,小女孩嘴里会读三五,但实际上不知道三五是啥意思,自然要强行背下来很困难。
所以,学习数字和量的对应是数学启蒙的第一要求!越过这个次序,结果必然是失败的!那么,如何学习数字和量的对应呢?有人又要说,数字和量的对应那只能死记硬背了,其实不然!大家可以仔细的看下下图阿拉伯数字和表达的量之间的关系,相信你能看出阿拉伯数字背后的奥秘!
看出来了没有?最早的阿拉伯数字(印度数字)实际上是用符号的角度的个数来对应要表达的量!古人真是煞费苦心!
三. 如何给孩子做好数学启蒙?从人性谈起!
好的,到此为止,你知道了,数字必须要跟对应的量(数)联系起来,才能开始数学启蒙。但是,这里还要注意,还有前提的,也就是,孩子必须先要有量(数)的概念!如果没有这样的概念,其实是没有办法进行量(数)-数字对应的。那么,家长如何实操呢?
第一,在孩子很小的时候,平时生活中必须使用确数,比如让孩子拿三只苹果,就明确的说“三只苹果”,不要用一些,一点,几个等含糊的词汇,因为这样的词汇无法帮助孩子建立量(数)的概念,这样一来,孩子跟其他孩子相比,肯定显得马大哈!不要怪别人,怪自己吧!
第二,不要急着学数字!因为人类最容易学的是语言!文字的历史几百万年,但是文字(数字)的历史才一万年不到,所以先让孩子在语音上能说量(数),建立了概念,这样到后面学习数字是水到渠成的事情!
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说理解数|文章功能特色:
1. 恢复西方形式逻辑思维在数理教学与学习中的第一性地位,纠正传统教学学习中以记忆为主动的教学学习模式,提高效率。
2. 融合东方文化智慧,从人性特点体验知识的起源与表达,做到“从心而觅,感无不通”,破除数理知识“抽象难懂”的伪命题。
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